Opsi Volatilitas: Strategi dan Volatilitas Bila posisi opsi ditetapkan, baik pembelian atau penjualan bersih, dimensi volatilitas sering kali diabaikan oleh pedagang yang tidak berpengalaman, terutama karena kurangnya pemahaman. Bagi para pedagang untuk mendapatkan pegangan pada hubungan volatilitas dengan strategi pilihan, pertama perlu dijelaskan konsep yang dikenal dengan Vega. Seperti Delta. Yang mengukur sensitivitas opsi terhadap perubahan harga yang mendasari, Vega adalah ukuran risiko sensitivitas harga opsi terhadap perubahan volatilitas. Karena keduanya bisa bekerja pada saat bersamaan, keduanya bisa memiliki dampak gabungan yang sesuai untuk masing-masing konser. Oleh karena itu, untuk memahami sepenuhnya apa yang mungkin Anda hadapi saat membuat posisi pilihan, penilaian Delta dan Vega diperlukan. Disini Vega dieksplorasi, dengan asumsi paribus ceteris yang penting (hal lain tetap sama) selama penyederhanaan. Vega dan Vega Vega, sama seperti orang Yunani lainnya (Delta, Theta Rho Gamma) memberi tahu kita tentang risiko dari perspektif volatilitas. Pedagang mengacu pada posisi opsi baik sebagai volatilitas jangka panjang atau volatilitas jangka pendek (tentu saja mungkin juga volatilitas flat). Istilah panjang dan pendek di sini mengacu pada pola hubungan yang sama saat berbicara tentang menjadi panjang atau pendek persediaan atau pilihan. Artinya, jika volatilitas naik dan Anda mengalami volatilitas pendek, Anda akan mengalami kerugian, ceteris paribus. Dan jika volatilitas turun, Anda akan mendapatkan keuntungan yang belum direalisasi segera. Demikian juga, jika Anda mengalami volatilitas yang panjang saat volatilitas tersirat naik, Anda akan mengalami keuntungan yang belum direalisasi, sementara jika jatuh, kerugian akan menjadi hasilnya (lagi-lagi, ceteris paribus). (Untuk informasi lebih lanjut mengenai faktor-faktor ini, Ketahui Orang-orang Yunani.) Volatilitas berhasil melalui setiap strategi. Volatilitas tersirat dan volatilitas historis dapat berirama secara signifikan dan cepat, dan dapat bergerak di atas atau di bawah tingkat rata-rata atau normal, dan kemudian kembali ke mean. Mari kita mengambil beberapa contoh untuk membuat ini lebih konkret. Dimulai dengan hanya membeli panggilan dan menempatkan. Dimensi Vega bisa diterangi. Angka 9 dan 10 memberikan ringkasan tanda Vega (negatif untuk volatilitas jangka pendek dan positif untuk volatilitas yang panjang) untuk semua posisi opsi langsung dan banyak strategi kompleks. Gambar 9: Posisi opsi langsung, tanda Vega dan keuntungan dan kerugian (ceteris paribus). Panggilan panjang dan lama memberi Vega positif (volatilitasnya yang panjang) dan short call dan short put position memiliki Vega negatif (volatilitas pendek). Untuk memahami mengapa hal ini, ingat bahwa volatilitas adalah masukan ke dalam model penetapan harga - semakin tinggi volatilitas, semakin besar harganya karena probabilitas saham yang bergerak lebih jauh dalam kehidupan opsi meningkat dan dengan itu probabilitas keberhasilan untuk pembeli. Hal ini mengakibatkan harga opsi mendapatkan nilai untuk menggabungkan penghargaan risiko baru. Pikirkan penjual pilihan - dia ingin menagih lebih jika risiko penjual meningkat seiring dengan kenaikan volatilitas (kemungkinan pergerakan harga lebih besar di masa depan). Oleh karena itu, jika volatilitas menurun, harga harus lebih rendah. Bila Anda memiliki telepon atau telepon (berarti Anda membeli opsi itu) dan penurunan volatilitas, harga opsi akan menurun. Ini jelas tidak menguntungkan dan, seperti yang terlihat pada Gambar 9, mengakibatkan kerugian dalam panggilan dan penetapan yang lama. Di sisi lain, short call dan short put trader akan mengalami keuntungan dari penurunan volatilitas. Volatilitas akan memiliki dampak langsung, dan ukuran penurunan atau kenaikan harga akan bergantung pada ukuran Vega. Sejauh ini kita hanya berbicara tentang tanda itu (negatif atau positif), namun besaran Vega akan menentukan jumlah keuntungan dan kerugian. Apa yang menentukan ukuran Vega dengan panggilan singkat dan panjang atau jawaban yang mudah adalah ukuran premium pada pilihan: Semakin tinggi harganya, semakin besar Vega. Ini berarti bahwa saat Anda melangkah lebih jauh pada waktunya (bayangkan pilihan LEAPS), nilai Vega bisa menjadi sangat besar dan menimbulkan risiko atau imbalan yang signifikan jika volatilitas membuat perubahan. Misalnya, jika Anda membeli opsi panggilan LEAPS pada saham yang menghasilkan dasar pasar dan rebound harga yang diinginkan terjadi, tingkat volatilitas biasanya akan turun tajam (lihat Gambar 11 untuk hubungan ini dengan indeks saham SampP 500, yang mencerminkan Sama untuk banyak saham cap besar), dan dengan itu pilihan premium. Gambar 10: Posisi opsi yang kompleks, tanda Vega dan keuntungan dan kerugian (ceteris paribus). Gambar 11 menyajikan harga bar mingguan untuk SampP 500 di samping tingkat volatilitas tersirat dan historis. Ini mungkin untuk melihat bagaimana harga dan volatilitas berhubungan satu sama lain. Khas saham cap paling besar yang meniru pasar, saat harga turun, volatilitas naik dan sebaliknya. Hubungan ini penting untuk dimasukkan ke dalam analisis strategi mengingat hubungan yang ditunjukkan pada Gambar 9 dan Gambar 10. Misalnya, di bagian bawah selloff. Anda tidak ingin membangun mencekik panjang. Backspread atau perdagangan Vega positif lainnya, karena rebound pasar akan menimbulkan masalah akibat volatilitas yang ambruk. Dihasilkan oleh OptionsVue 5 Options Analysis Software. Gambar 11: Bagan harga mingguan dan grafik volatilitas Sampp 500. Bar kuning menyoroti area harga turun dan naik tersirat dan historis. Bar berwarna biru menonjolkan area kenaikan harga dan volatilitas tersirat. Kesimpulan Segmen ini menguraikan parameter penting dari risiko volatilitas dalam strategi opsi populer dan menjelaskan mengapa menerapkan strategi yang tepat dalam hal Vega penting bagi banyak saham cap besar. Meskipun ada pengecualian terhadap hubungan volatilitas harga yang terlihat di indeks saham seperti SampP 500 dan banyak saham yang terdiri dari indeks tersebut, ini adalah dasar yang kuat untuk mulai mengeksplorasi jenis hubungan lainnya, topik yang akan kami kembalikan Segmen selanjutnya Opsi Volatilitas: Vertikal Skews dan Horizontal SkewsOption Volatility Banyak pilihan awal trader tidak pernah cukup memahami implikasi serius yang dapat dilakukan volatilitas untuk strategi pilihan yang mereka pertimbangkan. Beberapa kesalahan karena kurangnya pemahaman ini dapat diajukan pada buku-buku yang ditulis dengan buruk mengenai topik ini, yang sebagian besar menawarkan strategi pilihan daripada beberapa wawasan nyata tentang bagaimana sebenarnya pasar bekerja dalam kaitannya dengan volatilitas. Namun, jika Anda mengabaikan ketidakstabilan, Anda mungkin hanya menyalahkan kesalahan negatif. Dalam tutorial ini, tunjukkan bagaimana cara memasukkan bagaimana jika skenario mengenai perubahan volatilitas ke dalam trading Anda. Jelas, pergerakan harga yang mendasari dapat bekerja melalui Delta (sensitivitas opsi harga terhadap perubahan pada kontrak saham atau kontrak berjangka) dan berdampak pada bottom line, namun demikian dapat terjadi perubahan volatilitas. Nah jelajahi juga pilihan sensitivitas Yunani yang dikenal dengan Vega. Yang bisa memberi para pedagang dunia peluang potensial yang sama sekali baru. Banyak pedagang, yang ingin mendapatkan strategi yang mereka percaya akan memberi keuntungan cepat, mencari cara mudah untuk berdagang yang tidak melibatkan terlalu banyak pemikiran atau penelitian. Tapi nyatanya, lebih banyak berpikir dan sedikit trading sering bisa menghemat banyak rasa sakit yang tidak perlu. Konon, rasa sakit juga bisa menjadi motivator yang baik, jika Anda tahu bagaimana mengolah pengalaman secara produktif. Jika Anda belajar dari kesalahan dan kerugian Anda, Anda bisa mengajari Anda bagaimana cara memenangkan permainan perdagangan. Tutorial ini merupakan panduan praktis untuk mengetahui pilihan volatilitas bagi rata-rata trader pilihan. Seri ini menyediakan semua elemen penting untuk pemahaman yang solid tentang risiko dan manfaat potensial yang terkait dengan volatilitas opsi yang menunggu pedagang yang bersedia dan mampu menggunakannya. (Untuk membaca latar belakang, lihat The ABCs Of Option Volatility. ) Perkiraan volatilitas harga keamanan. Pengukuran paparan risiko ini membantu para pedagang untuk mengetahui seberapa sensitif suatu perdagangan spesifik terhadap harga, volatilitas dan peluruhan waktu. Manfaatkan pergerakan saham dengan mengenal derivatif ini. Saham bukan satu-satunya opsi sekuritas sekuritas. Pelajari cara menggunakan opsi FOREX untuk keuntungan dan lindung nilai. Pilihan penjualan sepertinya bisa mengintimidasi tapi dengan tips ini, Anda bisa masuk pasar dengan percaya diri. Bagi individu yang bercita-cita menjadi pedagang pilihan, berikut lima buku terbaik yang menawarkan bantuan untuk memahami dan mendapatkan keuntungan dari pasar pilihan. Bahkan jika kurva risiko untuk spread kalender terlihat menarik, trader perlu menilai volatilitas tersirat untuk opsi mengenai keamanan yang mendasarinya. Temukan dunia pilihan, dari konsep utama hingga bagaimana opsi bekerja dan mengapa Anda menggunakannya. Pertanyaan yang Sering Diajukan Meskipun kedua istilah tersebut sering digunakan untuk menggambarkan kinerja investasi, imbal hasil dan imbal balik bukan satu dan sama. Pelajari bagaimana agen, agen penjual, dan broker sering dianggap sama, namun kenyataannya, posisi real estat ini berbeda. Karena aset yang sangat sedikit bertahan selamanya, salah satu prinsip akuntansi akrual mengharuskan biaya aset menjadi proporsional. Pinjaman suku bunga variabel adalah pinjaman di mana tingkat bunga yang dikenakan pada saldo bervariasi sebagai bunga pasar. Pertanyaan yang Sering Diajukan Meskipun kedua istilah tersebut sering digunakan untuk menggambarkan kinerja investasi, imbal hasil dan imbal balik bukan satu dan sama. Pelajari bagaimana agen, agen penjual, dan broker sering dianggap sama, namun kenyataannya, posisi real estat ini berbeda. Karena aset yang sangat sedikit bertahan selamanya, salah satu prinsip akuntansi akrual mengharuskan biaya aset menjadi proporsional. Tingkat bunga pinjaman variabel adalah pinjaman di mana tingkat bunga yang dikenakan pada saldo bervariasi sebagai bunga pasar.- 1998: Volume 7, No. 5 Menggunakan Volatilitas Untuk Memilih Strategi Opsi Opsi Terbaik Oleh David Wesolowicz dan Jay Kaeppel Option trading adalah Permainan probabilitas Salah satu cara terbaik untuk menempatkan peluang di sisi Anda adalah dengan memperhatikan volatilitas dan menggunakan informasi tersebut dalam memilih strategi trading yang tepat. Ada banyak strategi perdagangan opsi yang berbeda untuk dipilih. Sebenarnya, salah satu keuntungan utama dari opsi perdagangan adalah Anda dapat merancang posisi untuk melihat prospek pasar sedikit pun, turun sedikit, banyak, turun banyak, atau bahkan tidak berubah selama periode waktu tertentu. Ini menawarkan fleksibilitas lebih banyak kepada pedagang daripada sekedar stok yang panjang atau pendek. Salah satu kunci penting untuk kesuksesan perdagangan opsi adalah mengetahui apakah kenaikan atau penurunan volatilitas akan membantu atau menyakiti posisi Anda. Beberapa strategi hanya boleh digunakan bila volatilitas rendah, yang lain hanya bila volatilitasnya tinggi. Penting untuk terlebih dahulu memahami apa itu volatilitas dan bagaimana mengukur apakah sekarang tinggi atau rendah atau di antara keduanya, dan kedua mengidentifikasi strategi yang tepat untuk digunakan mengingat tingkat volatilitas saat ini. Apakah Volatilitas Tinggi atau Rendah Sebelum melanjutkan, mari kita definisikan beberapa istilah dan jelaskan apa yang kita maksud saat kita membicarakan ketidakstabilan dan bagaimana cara mengukurnya. Harga opsi apapun terdiri dari nilai intrinsik jika di-the-money, dan time premium. Sebuah opsi call adalah in-the-money jika harga strike option di bawah harga saham yang mendasarinya. Opsi put adalah in-the-money jika opsi strike price berada di atas harga underlying stock. Premi waktu adalah beberapa jumlah di atas dan di luar nilai intrinsik dan pada dasarnya mewakili jumlah yang dibayarkan kepada penulis opsi tersebut untuk mendorongnya untuk menanggung risiko penulisan opsi tersebut. Opsi out-of-the-money tidak memiliki nilai intrinsik dan hanya terdiri dari premi waktu. Tingkat premi waktu dalam harga opsi merupakan faktor penting dan terutama dipengaruhi oleh tingkat volatilitas saat ini. Dengan kata lain, secara umum, semakin tinggi tingkat volatilitas pasar saham atau futures tertentu, semakin banyak premi akan ada pada harga opsi pasar saham atau futures. Sebaliknya, semakin rendah volatilitas semakin rendah premi waktu. Jadi jika Anda membeli opsi, idealnya Anda ingin melakukannya saat volatilitas rendah yang akan menghasilkan pembayaran yang relatif lebih rendah untuk opsi daripada jika volatilitas tinggi. Sebaliknya, jika Anda menulis pilihan, Anda biasanya ingin melakukannya saat volatilitas tinggi sehingga memaksimalkan jumlah premi waktu yang Anda terima. Volatilitas Tersirat Ditetapkan Nilai volatilitas tersirat untuk opsi yang diberikan adalah nilai yang perlu dimasukkan ke model penentuan harga opsi (seperti model BlackScholes yang terkenal) untuk menghasilkan harga pasar saat ini dari opsi mengingat variabel lain (harga dasar , Hari sampai kadaluarsa, suku bunga dan selisih antara harga strike option dan harga underlying security) diketahui. Dengan kata lain, volatilitas ini tersirat oleh harga pasar saat ini untuk opsi yang diberikan. Ada beberapa variabel yang bisa dimasukkan ke dalam model penetapan harga opsi untuk sampai pada volatilitas tersirat dari opsi yang diberikan: Harga saat ini dari keamanan yang mendasari Harga strike dari opsi yang dianalisis Tingkat suku bunga saat ini Jumlah hari sampai opsi berakhir Harga sebenarnya dari pilihan Elemen A, B, C dan D dan E adalah variabel yang diketahui. Dengan kata lain, pada suatu titik tertentu, seseorang dapat dengan mudah mengamati harga yang mendasari, harga pemogokan untuk opsi yang dipermasalahkan, tingkat suku bunga saat ini dan jumlah hari sampai opsi berakhir dan harga pasar aktual opsi . Untuk menghitung volatilitas tersirat dari opsi yang diberikan, kami melewati elemen A sampai E ke model opsi dan memungkinkan model penentuan harga opsi untuk dipecahkan untuk elemen F, nilai volatilitas. Diperlukan komputer untuk membuat perhitungan ini. Nilai volatilitas ini disebut volatilitas tersirat untuk pilihan itu. Dengan kata lain, volatilitas inilah yang tersirat oleh pasar berdasarkan harga sebenarnya dari opsi tersebut. Misalnya, pada 81898 opsi IBM September 1998 130 Call diperdagangkan pada harga 4,62. Variabel yang diketahui adalah: Harga saat ini dari keamanan yang mendasarinya 128.94 Harga strike dari opsi yang dianalisis 130 Suku bunga saat ini 5 Jumlah hari sampai opsi berakhir 31 Harga pasar aktual dari opsi 4.62 Volatilitas. Variabel yang tidak diketahui yang harus dipecahkan adalah elemen F, volatilitas. Dengan variabel yang tercantum di atas, volatilitas 32,04 harus dihubungkan ke elemen F agar model penetapan harga opsi menghasilkan harga teoritis yang sama dengan harga pasar aktual sebesar 4,62 (nilai 32,04 ini hanya dapat dihitung dengan melewatkan variabel lain Menjadi model penentuan harga opsi). Dengan demikian, volatilitas tersirat untuk IBM September 1998 130 Call adalah 32,04 pada penutupan di 81898. Volatilitas Tersirat Untuk Keamanan yang Diberikan Sementara setiap opsi untuk pasar saham atau berjangka tertentu mungkin diperdagangkan pada tingkat volatilitasnya sendiri, maka dimungkinkan untuk Secara objektif sampai pada satu nilai untuk disebut sebagai nilai volatilitas rata-rata yang tersirat untuk pilihan keamanan tertentu untuk hari tertentu. Nilai harian ini kemudian dapat dibandingkan dengan kisaran historis dari nilai volatilitas tersirat untuk keamanan tersebut untuk menentukan apakah pembacaan arus ini tinggi atau rendah. Metode yang paling disukai adalah menghitung rata-rata volatilitas rata-rata dari panggilan online dan menetapkan bulan kedaluwarsa terdekat yang memiliki setidaknya dua minggu sampai kadaluwarsa, dan menyebutnya sebagai volatilitas tersirat untuk pasar tersebut. Misalnya, jika pada tanggal 1 September, IBM melakukan perdagangan pada level 130 dan volatilitas tersirat untuk Sep 130 Call dan Sep 130 Put masing-masing adalah 34,3 dan 31,7, maka seseorang dapat secara obyektif menyatakan bahwa volatilitas IBM menyiratkan sama dengan 33 ((34,3 31,7) 2 ). Konsep Volatilitas Relatif Konsep Relatif Volatilitas peringkat memungkinkan pedagang untuk secara obyektif menentukan apakah volatilitas tersirat saat ini untuk pilihan saham atau komoditas tertentu tinggi atau rendah secara historis. Pengetahuan ini adalah kunci dalam menentukan strategi trading terbaik untuk diterapkan demi keamanan tertentu. Metode sederhana untuk menghitung Volatilitas Relatif adalah dengan mencatat pembacaan tertinggi dan terendah dalam volatilitas tersirat untuk opsi sekuritas yang diberikan selama dua tahun terakhir. Perbedaan antara nilai tercatat tertinggi dan terendah kemudian dapat dipotong menjadi 10 kenaikan, atau desil. Jika volatilitas tersirat saat ini berada di titik terendah, maka Volatilitas Relatif adalah 1. Jika volatilitas tersirat saat ini berada dalam desil tertinggi maka Relatif Volatilitas adalah 10. Pendekatan ini memungkinkan trader untuk membuat tekad yang obyektif mengenai apakah volatilitas opsi tersirat saat ini Tinggi atau rendah untuk keamanan tertentu. Pedagang kemudian dapat menggunakan pengetahuan ini untuk menentukan strategi trading mana yang akan digunakan. Gambar 1 Volatilitas Rendah Sistem Cisco Seperti yang dapat Anda lihat pada Gambar 1 dan 2, volatilitas tersirat untuk setiap keamanan dapat berfluktuasi secara luas selama periode waktu tertentu. Pada Gambar 1 kita melihat bahwa volatilitas tersirat saat ini untuk Sistem Cisco adalah sekitar 36 dan pada Gambar 2 kita melihat bahwa volatilitas tersirat untuk Bristol Myers adalah sekitar 33. Berdasarkan nilai mentah, volatilitas tersirat ini kira-kira sama. Namun, karena Anda dapat melihat volatilitas untuk Sistem Cisco berada pada titik terendah dari rentang historisnya sendiri sementara volatilitas tersirat untuk Bristol Myers sangat dekat dengan tingkat akhir dari rentang historisnya sendiri. Pedagang opsi cerdas akan mengenali fakta ini dan akan menggunakan strategi perdagangan yang berbeda untuk opsi perdagangan pada kedua saham ini (lihat Gambar 4 dan 5). Gambar 3 menunjukkan peringkat harian tingkat volatilitas tersirat saat ini untuk beberapa saham dan pasar berjangka. Seperti yang Anda lihat, tingkat volatilitas tersirat mentah bisa sangat bervariasi. Namun, dengan membandingkan nilai mentah untuk setiap saham atau pasar berjangka dengan kisaran volatilitas historis untuk pasar saham atau berjangka yang diberikan, seseorang dapat mencapai Relative Volatility Rank antara 1 dan 10. Setelah Relative Volatility Rank untuk saham tertentu atau Pasar berjangka didirikan pedagang kemudian dapat melanjutkan ke Gambar 4 dan 5 untuk mengidentifikasi strategi mana yang tepat untuk digunakan pada saat ini, dan sama pentingnya, strategi mana yang harus dihindari. Gambar 3 Sumber: Opsi Pro oleh Essex Trading Co. Ltd. Relatif VolatilitasTrading Strategy Reference Table Relative Volatility Rank (1-10) Sumber: Option Pro oleh Essex Trading Co. Ltd. Pertimbangan dalam Memilih Strategi Opsi Trading Volatilitas Terincang Saat Ini dan Rasio Volatilitas Relatif MdashIf Relatif Volatilitas (dalam skala 1 sampai 10) rendah untuk keamanan tertentu, pedagang harus fokus pada strategi membeli premium dan harus menghindari pilihan penulisan. Sebaliknya, ketika Volatilitas Relatif tinggi, pedagang harus fokus pada strategi penjualan premium dan harus menghindari pilihan pembelian. Metode penyaringan sederhana ini merupakan langkah awal yang penting dalam menghasilkan uang dalam opsi dalam jangka panjang. Cara terbaik untuk menemukan perdagangan yang baik adalah dengan terlebih dahulu menyaring perdagangan yang buruk. Membeli premi ketika volatilitas tinggi dan menjual premi ketika volatilitas rendah adalah perdagangan dengan probabilitas rendah, karena mereka langsung melawan Anda. Menghindari perdagangan dengan probabilitas rendah ini memungkinkan Anda berfokus pada perdagangan yang memiliki probabilitas menghasilkan uang yang jauh lebih besar. Pemilihan perdagangan yang tepat adalah faktor yang paling penting dalam pilihan perdagangan secara menguntungkan dalam jangka panjang. Seperti yang dapat Anda lihat dalam grafik volatilitas tersirat yang ditunjukkan pada Gambar 1 dan 2, volatilitas opsi tersirat dapat berfluktuasi secara luas dari waktu ke waktu. Pedagang yang tidak menyadari apakah volatilitas opsi saat ini tinggi atau rendah tidak tahu apakah mereka membayar terlalu banyak untuk opsi yang mereka beli, atau menerima terlalu sedikit untuk opsi yang mereka tulis. Ini kurangnya pengetahuan kritis biaya kehilangan pedagang pilihan dolar yang tak terhitung jumlahnya dalam jangka panjang. David Wesolowicz dan Jay Kaeppel adalah co-pengembang perangkat lunak Option Pro trading. Mr Wesolowicz adalah Presiden Essex Trading Company dan merupakan pedagang lantai di Chicago Board Options Exchange selama sembilan tahun. Mr Kaeppel adalah Direktur Penelitian di Essex Trading Co dan merupakan penulis The PROVEST Option Trading Method dan The Four Kesalahan Terbesar dalam Option Trading. Essex Trading Company terletak di 107 North Hale, Suite 206, Wheaton, IL 60187. Telepon dapat dihubungi melalui telepon di 800-726-2140 atau 630-682-5780, melalui fax di 630-682-8065, atau melalui e - Mail di essextraol Anda juga dapat mengunjungi situs web mereka, essextrading CRB TRADER diterbitkan dua bulanan oleh Biro Riset Komoditi, 209 West Jackson Boulevard, Lantai 2, Chicago, IL 60606. Salinan hak cipta 1934 - 2002 CRB. Seluruh hak cipta. Dilarang mereproduksi dengan cara apapun, tanpa persetujuan dilarang. CRB percaya bahwa informasi yang terdapat dalam artikel yang muncul di CRB TRADER dapat diandalkan dan setiap usaha dilakukan untuk memastikan ketepatan. Penerbit menolak tanggung jawab atas fakta dan opini yang terkandung di sini.
No comments:
Post a Comment